How magnetic stripe cards work

Lately I've been experimenting with a magnetic stripe card reader. In summary, I bought the cheapest one I could find on Amazon, opened it up, soldered some wires to it, added some electronic components, plugged it to my computer's microphone socket and recorded things like this: the raw signal read from a magnetic stripe. In this post I'll explain how magnetic stripe cards work and how to decode them.

Magnetic stripe cards were invented by Forrest Parry in 1969, which was quite the prolific year for giant leaps for humankind. The first company to develop and produce those cards was IBM, which chose to leave the basic ideas "open" for the rest of the industry to develop their own card systems. Some time later, the banking and airline industries met up and defined a set of standards so that all magnetic stripe cards would have the same size, their magnetic stripes in the same position, use the same encodings, etc.

The magnetic stripe is the usually dark-colored strip that appears in the back of the card. The data in the card are recorded in the magnetic stripe, but to read on how those data are stored, you'll need to click the "read more" link.

Mystery signal challenge

I'm currently doing some experiments with electronics, and in the process I captured the signal you can find in the attached file. I captured it through my sound card's microphone input, and I've amplified it in software so it's easier to "appreciate". (Update: I've managed to perform a way better capture, so this is as it comes straight from the sound card, with no extra amplification.) Obviously I know what it is, but I'd like to know who among the people who happen to read this will also be able to identify it — and better yet, tell me what's in the signal.

One clue: this signal is produced by something that was invented in 1969.

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Cómo demodular radio FM estéreo

En el artículo anterior hablé de cómo demodular una señal de radio AM o FM, y en este artículo voy a hablar de lo que os encontraréis después de la demodulación (lo que di en llamar "el programa"). Tal vez os sorprenda que vaya a dedicar un artículo completo al asunto, pero, como podéis imaginar por su longitud, puede tener bastante tela. Al menos, para nuestro alivio, el asunto es muy sencillo en AM y en FM "mono": después de demodular la señal de radio, lo que tenemos es una onda sonora. Sin embargo, la cosa se complica cuando se trata de FM estéreo.

En un sistema de sonido monofónico sólo hay un altavoz, o hay varios altavoces pero todos reproducen la misma señal sonora. En un sistema de sonido estereofónico, en cambio, hay dos juegos de altavoces; uno que reproduce sonidos destinados al oído derecho y otros que reproducen sonidos destinados al oído izquierdo. Esto permite realizar efectos como hacer aparentar que un sonido procede de una determinada dirección (el sonido estereofónico se inventó para el cine en los años 30; la palabra "estéreo" viene de la palabra griega στερεός, que significa "sólido").

Cuando quisieron inventar un sistema para transmitir sonido estéreo por la radio, decidieron añadir esta capacidad a la radio FM. El objetivo era que una emisora FM pudiese transmitir sonido estéreo por el mismo canal que venía usando para el sonido mono de manera que las radios monofónicas que ya estaban en el mercado pudiesen recibir correctamente esas transmisiones estéreo, aunque (por supuesto) se escuchasen en mono. Para ello, las frecuencias audibles del programa demodulado deben contener una señal monofónica de manera que una radio FM mono pueda tratar el programa estéreo como si fuera un programa mono y que se oiga igual la música o las noticias o lo que sea. Sin embargo, no había nada que impidiese añadir más información en frecuencias superiores a estas frecuencias audibles. Lo que hicieron fue precisamente eso: generar una onda con toda la información necesaria para reconstruir la señal estereofónica y desplazarla en frecuencia hasta una frecuencia inaudible, y luego hacer que el receptor la vuelva a trasladar hasta las frecuencias audibles.

Tengo dibujitos y diagramas en el artículo completo, que podéis leer pulsando en "leer más". O podéis no pulsarlo y quedaros con la duda para siempre. Vosotros mismos.

Modulación en amplitud y modulación en frecuencia

Imaginad que tenemos un programa que queremos emitir por la radio. Este programa podría ser una canción, o un partido de fútbol, o un noticiero, o lo que sea. El programa puede ser en directo, o puede estar grabado en una cinta o en un CD o en un MP3. En todo caso, el programa se compone de ondas sonoras que queremos convertir en ondas de radio para que la gente pueda recibirlas y escuchar el programa en sus casas.

Obviamente, esto no es tan sencillo como enchufar directamente el micrófono o el reproductor de MP3 a la antena emisora. Si esto pudiese funcionar, sólo podría haber una emisora de radio en cada sitio. Además, las ondas de radio no se transmiten nada bien a las frecuencias de las ondas sonoras; para una buena transmisión, las ondas de radio necesitan tener frecuencias de cientos de miles o millones de ciclos por segundo. Por lo tanto, es necesario un proceso para convertir las ondas sonoras de baja frecuencia en ondas de radio de alta frecuencia; este proceso se llama modulación.

Pulsad en "leer más" para leer más. No pulséis en "leer menos" porque no lo hay.

Cómo funciona un descodificador de TDT

La TDT (Televisión Digital Terrestre) es un sistema de transmisión digital de televisión utilizando señales de radio transmitidas cerca de la superficie de la Tierra (en lugar de usar cable o satélites, que usan sistemas diferentes). En el sistema de televisión tradicional (analógico), las señales de radio representaban directamente las imágenes y sonidos transmitidos, mientras que en el sistema digital las señales de radio representan dígitos binarios que componen un "stream" digital de vídeo y audio. No os preocupéis por todas estas palabras raras, que si pulsáis en "leer más" os lo explico todo.

La transformada de Fourier y cómo sintonizar una radio

En el último artículo dije que había dos cosas súper importantes, hice un breve resumen de ellas e inmediatamente después terminé el artículo sin explicarlas mejor. Qué mala educación por mi parte. En este artículo no sólo voy a corregir ese paso en falso, sino que también hablaré de otras cosas que también os resultarán interesantes, como el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia (esos nombres parecen que cuadrarían mejor en una novela fantástica), cómo aumentar y reducir la frecuencia de una señal, y cómo funciona una radio. ¡Y no cuento más que una o dos mentiras!1

1 Podrían ser más.

Las ondas y los números complejos

En este artículo comento algunas de las cosas que se pueden hacer con números complejos. Hay dos formas de representar un número complejo: forma cartesiana y forma polar. Algunas operaciones con números complejos son más fáciles en forma polar y otras lo son en forma cartesiana, y este artículo se centra en la forma polar y en lo útil que es para hacer procesamiento de señales, que es un tema en el que estoy interesado últimamente.

Como bonus, para aquellos que hayan oído hablar de la Transformada de Fourier pero no entienden cómo funciona, este artículo puede servir de introducción. Ya hablaré de ella en más profundidad en otro artículo, y tal vez incluso despeje algunas dudas sin crear otras que las sustituyan :-)

Hala, pulsad en "leer más" para leer esta obra maestra de la literatura universal.

La fórmula de Euler

Cuando los matemáticos acababan de descubrir (o de inventar, según a quién preguntéis) los números complejos, enseguida se pusieron a mirar qué resultado dan las operaciones matemáticas habituales si se utilizan números complejos en lugar de números reales. Una de las expresiones cuyo valor querían saber era ei, y no tenían ni idea de cómo calcularla. Una cosa que a veces hacen los matemáticos cuando tienen un problema es buscar una versión más general del problema, resolver esa versión general, y luego aplicar la solución general al caso particular para obtener la respuesta al problema que tenían originalmente. Lo que hicieron los matemáticos en este caso fue intentar calcular el valor de eix.

Esta historia es básicamente una excusa para probar un script para insertar notación matemática en el blog, y de paso os explico de dónde viene la famosa fórmula de Euler. Si sois de esos que guardan la firme convicción de que las letras y los números tienen que permanecer bien separaditos, no la leáis. Si queréis ver cómo describo matemáticas de hace 300 años como si fuesen el último grito, pulsad en "leer más" y seguid leyendo.

Cómo explicar los números complejos

En realidad, los números complejos no son nada complicados, a pesar del nombre. Yo creo que el problema es el nombre de "números imaginarios", cuando no son más imaginarios que los números fraccionarios o los números negativos, y éstos se los enseñan a niños de ocho años.

A éstos se les enseña la suma diciendo que si Pepito tiene dos manzanas y recibe otras dos tendrá cuatro, y el producto diciendo que si quiere dar dos caramelos a cada uno de sus cinco amigos tendrá que repartir diez.

Yo creo que se puede enseñar los números imaginarios de la misma forma explicando, por ejemplo, que si Pepito quiere dar 2i caramelos a cada uno de sus 5i amigos, acabará recibiendo 10 caramelos. A mi me parece que éste es un ejemplo sencillo, intuitivo y fácil de entender. ¿No os parece?

(Comentarios en la correspondiente historia en Google+).

A brief history of old computers

It is impossible to tell when the first old computer was made because, as it turns out, all computers were new when they were made. Well, except, perhaps, for the original IBM PC, which already looked old back in 1981. Not everyone is of the same opinion, of course: some people say that it’s like the IBM PC had just arrived from the future, since every time you turned it on it would ask what today’s date was.

In the 19th century, Charles Babbage designed several mechanical calculators, one of which, the Analytical Engine, is considered a precursor to modern computers. Babbage approached the British government for funding, but after several years and multiple hearings it was never granted as Babbage was forced to admit that his machine couldn’t run Microsoft Office.

Modern computers are made out of transistors and integrated circuits, but that hasn’t always been the case. For example, in the 40s, electromechanical computers used the same type of relays that were used in telephone switches, and until the 60s, digital computers used vacuum valves. Nowadays, these vacuum valve computers are highly sought after by audiophiles.

Old home computers used audio cassettes to store their software, which could take a very long time to load. Sometimes people would put the wrong tape in the player, and depending on the type of music it could take them up to half an hour to realize their mistake. For a few years, computers could also store data in compact discs, but real enthusiasts preferred vinyl.

In the 80s, home computers could be programmed in the Basic programming language. Nowadays they can be programmed in any of several Complex programming languages.

It is true that old computers were slower than today’s, but they could perfectly do whatever tasks we asked of them at the time. At least right until the moment we used someone’s new computer and our old one suddenly became unacceptably slow.

I’ll finish this piece with an example that illustrates how technology has become more important and influential in our lives: in 1952 a UNIVAC computer was able to successfully predict the result of the US presidential election, and nowadays voting computers can determine the result of the presidential election. Who knows what the future may bring us?

(Comments in the Google+ post.)