Octubre 2012

La ley d'Hondt y las mayorías (y las minorías)

Una característica del sistema d'Hondt que os expliqué ayer es que, aunque genera repartos proporcionales, tiende a favorecer a los partidos mayoritarios. Es decir, tiende a otorgar los escaños "sobrantes" primero a los partidos más votados. Esto puede causar problemas si se combina el sistema d'Hondt con un sistema electoral por circunscripciones (como el de España). En este caso, esta pequeña ventaja se magnifica.

Por dar un ejemplo bastante extremo, imaginad que tenemos un parlamento de 30 escaños y 2 partidos; uno recibe el 52% de los votos y el otro recibe el 48% de los votos. Si se reparten los 30 escaños en una circunscripción única, el primer partido recibiría 16 escaños y el otro partido recibiría 14. Sin embargo, si el territorio estuviese dividido en 10 circunscripciones de 3 escaños cada una, y en cada circunscripción cada partido recibiera el mismo porcentaje de votos que antes, en cada circunscripción el primer partido recibiría 2 escaños y el otro partido recibiría 1; en total, el partido ganador recibiría 20 escaños y el perdedor, 10.

Por supuesto, en España cada circunscripción tiene un número de escaños distinto, y los porcentajes de votos varían, pero el principio es el mismo, y explica por qué el partido más votado suele llevarse un porcentaje de escaños muy superior al porcentaje de votos que recibe en el territorio nacional.

Esto no significa que el sistema de circunscripciones sea malo per se. Este sistema tiene la ventaja de que posibilita que un partido que tiene mucho empuje en una provincia obtenga representación aunque su porcentaje global de votos en el territorio nacional sea bajo. El inconveniente (tiene que haber un inconveniente; no existe ningún sistema totalmente justo) es que los partidos que reciben un porcentaje bajo de los votos en todas las circunscripciones suelen recibir una proporción de los escaños inferior a la proporción de votos recibidos.

Para solucionar este problema, en algunos sitios utilizan un sistema d'Hondt modificado para favorecer ligeramente a los partidos minoritarios. Este sistema está modificado de forma que el primer escaño sea más fácil de obtener, por lo que un partido que no tenga ningún escaño tiene más posibilidades de recibir un escaño que uno que ya tenga varios. Esto se consigue haciendo que cada escaño después del primero cuente doble. Es decir, al hacer la tabla que describí en la historia de ayer, en lugar de dividir los votos entre 1, 2, 3, etc., se dividen entre 1, 3, 5, etc.

A B C D
1 1000 900 700 400
3 333,3 300 233,3 133,3
5 200 180 140 80
7 142,9 128,6 100 57,1
9 111,1 100 77,8 44,4

La tabla anterior os muestra el mismo ejemplo de ayer, pero utilizando el sistema d'Hondt modificado. El número de escaños asignado a cada partido es el mismo que antes, pero lo importante es que se asignaron en distinto orden. Mientras que ayer el partido D no recibió su escaño hasta el sexto turno, hoy lo recibió de cuarto, justo después de que A, B y C recibieran los suyos. En otras palabras: si sólo hubiese cuatro o cinco escaños en juego, hoy D habría recibido uno, y ayer no. En un sistema de circunscripciones, por lo tanto, y suponiendo que en cada circunscripción la situación fuese similar, la representación de D sería más alta que con el sistema d'Hondt "puro".

Y esto es todo lo que tengo hoy sobre el sistema d'Hondt. Espero que os haya resultado interesante. Si queréis dejar comentarios, id a la correspondiente historia en Google+.

Otra historia más sobre la ley d'Hondt

Si no me equivoco, este domingo van a ser elecciones, así que es el momento de que alguien escriba la consabida historia que explica cómo funciona la ley d'Hondt. Hace unos años leí una explicación bastante buena, pero creo que en esta ocasión tengo una mejor, así que voy a intentar describirla.

La ley d'Hondt (o "sistema d'Hondt") sirve para repartir varios elementos entre varios grupos de forma proporcional. En España se usa, por ejemplo, para repartir escaños entre los distintos partidos en función del número de votos. También se puede utilizar para repartir los asientos en una cámara de representación territorial.

Uno podría pensar que, para repartir los escaños después de una elección, podría bastar con hacer una regla de tres y asignar a cada grupo la parte proporcional de los votos recibidos. No obstante, hay un problema obvio: al hacer esto tendríamos escaños "fraccionales". Por ejemplo, si tenemos dos partidos y un parlamento con 10 escaños, y un partido ha sacado el 53% de los votos y el otro el 47%, no podemos darle 5,3 escaños a un partido y 4,7 escaños al otro. Los escaños son indivisibles, así que un partido recibirá 5 y el otro 4, y tenemos que buscar la manera de asignar el escaño sobrante. ¿Se lo damos al partido que tiene 5, para reconocer su mayoría? ¿O se lo damos al que tiene 4, porque le falta menos para llegar a 5 que al otro para llegar a 6?

Lo habitual es asignarle el escaño al que tenga el "resto mayor". Al primer partido le damos 5 escaños y le "restan" 0,3; al segundo le damos 4 y le restan 0,7. El que tiene el resto mayor es el segundo, con 0,7, así que le damos el escaño a éste, y ambos quedan empatados a 5 escaños. Este sistema, aunque simple, tiene un problema bastante gordo: es posible que, si se reparten más escaños pero las proporciones de los votos son las mismas, un partido pase a recibir menos escaños (podéis ver un ejemplo en el artículo que enlacé antes). Esto se llama "paradoja de Alabama" porque tras el censo de los EEUU de 1880 hicieron cálculos para aumentar el tamaño del Congreso, y descubrieron que con un Congreso de 299 escaños, Alabama tendría 8 escaños, pero sólo 7 en uno de 300.

El sistema d'Hondt es un sistema que no tiene este problema. La idea principal del sistema es conseguir un reparto de los escaños lo más proporcional posible, asignando los escaños de uno en uno de manera que cada escaño represente al mayor número posible de votos.