Para que saibas

Cousas que lle quero aprender á xente.

The Galician's dilemma

Today's the day that commemorates Galician literature, the "Día das Letras Galegas", so it's obviously time to write about more Galician weird stuff. This is something you'll encounter if you share a meal with Galicians.

Let's first set the scene: you are having lunch, or perhaps dinner, in Galicia, with Galicians. As Galicians are wont to do, multiple serving trays are brought to the table, and everybody takes from them whatever they'd like to eat. After a couple of hours, the table is full of serving trays, all of which have one morsel left. Around the table, many Galicians talk and joke, trying to appear nonchalant while they eye the left-over portions of food greedily, obviously wanting to eat them. Yet they never touch them.

This situation is called "a vergoña do galego", which can be translated literally as "the Galician's shame", but I think a better translation would be "the Galician's dilemma". It goes like this:

Initially, the serving trays are full of food, and they circulate around the table so everyone can take a portion commensurate to how hungry they are, how much they like that particular food, and now many other trays full of food they expect to see during the meal. At the end of the first round, anyone who wants seconds can just call for a tray and serve themselves. However, as the amount of food in each tray diminishes, a secondary consideration starts to take hold: "what if someone else wants this food too?" So, when they go for seconds, or thirds, people will usually serve themselves less food than they'd actually like, so that there's still enough for someone else who may want it.

This situation reaches its logical conclusion when there's only one portion left in the serving tray. At this point, the desire to eat the food is less powerful than the dread of depriving someone else from eating that morsel. As a result, multiple trays will be on the table, each one displaying a single morsel of food that somebody wants to eat and nobody dares to touch. This situation often reach ridiculous levels, where you could have trenchers with only one solitary slice of octopus, or dishes displaying one piece of raxo and one potato chip.

Galicians recognize and acknowledge this phenomenon, so they've developed some coping strategies. For example, at a restaurant, when a waiter needs to remove the serving trays, they'll just choose one of the diners and have a conversation like this:

"How did you like the octopus?"
"Ah, it was wonderful."
"So you won't mind finishing it up for me, I need to take the trencher away." (Removes last slice of octopus from trencher, puts it into Galician's plate, takes trencher away.)

At this point the dilemma is solved, because it was the waiter, not you, who put the food in your plate. What can you do about it? Nothing, of course. May as well just eat it.

Another solution to the dilemma involves having the presence of someone who is not Galician. Non-Galicians are exempted from the dilemma, and not only are they allowed to take the last morsel without fear of repercussion, they will actually be encouraged to.

"Ah, only one portion of empanada left!"
"Yes, this is the Galician's dilemma." (Explanation of the dilemma follows.)
"But you are not Galician, so it doesn't affect you, so just take it!"

Savvy non-Galicians may even just go ahead unprompted and cut the Gordian knot of the Galician dilemma:

"Is this the last prawn?"
"Yes, it is."
"Oh well, I'm not Galician, so..." (Takes it.)

Galicians being cognizant of the dilemma, they won't resent the person taking the last portion, and may even thank them for it.

When there are no non-Galicians around, the situation can require a bit of negotiation and diplomacy:

"So, why is there a Padrón pepper left?"
"The Galician's dilemma!"
"I know, but it needs to go."
"You can take it if you want it."
"Don't be absurd! It's clearly saying your name."

Etc., etc.

Some rain-related Galician sayings

Some time ago I wrote a post about some popular sayings in the English language. Today it's time to talk about a couple of funny sayings in the Galician language.

As you may know, I'm from Spain, but when I tell people I always specify that I'm from the part of Spain where it's rarely sunny and people aren't particularly fond of flamenco. Then people often say "oh, Basque?" and I explain that the Basque Country is in the North, while I'm from Galicia, in the North-West. In Galicia we have our own language, fittingly called "Galician", which is related to Portuguese (they were one and the same language until the 14th century, though there are many people who claim they still are.)

Galicia is notorious in Spain because it's way rainier than the rest of the country. Its capital is Santiago de Compostela, my hometown, which is notorious in Galicia because it's way rainier than the rest of the region. So I assume it wouldn't surprise you if rain featured heavily in our popular sayings. This post, in fact, is about three of those sayings.

The first one is a proverb: "nunca choveu que non escampara", which means "it's never rained for so long that it didn't eventually stop". For my region, that's quite an uncharacteristically optimistic saying that means that bad things don't last forever, so there's no need to despair. Or perhaps it's just that it rains so relentlessly that people need to be reminded that it will stop.

The second one is something you say to someone who's acting foolish or making little sense. "A ti chóveche", literally means "it's raining on/in you". You can say it too of a third person: "a ese home chóvelle" ("it's raining in that man"). I'm guessing it's short for "a ti chóveche na cabeza" ("it's raining inside your head"), which to me is quite evocative. It's basically saying that this person's head is so empty there's enough room for water to evaporate, gather into clouds, condensate and precipitate in the form of free-falling drops of water. That's quite a lot of emptiness.

The third and final one for today is "xa choveu", which means "it has rained [quite a bit since then]". You say it to express that quite a long time has elapsed since something. For example, you show someone a photo of your childhood, and this conversation ensues:

"Mira que delgado estaba nesta foto." ("Look how thin I was in this photo.")
"Xa choveu." ("It's been quite a while since.")
"Vai tomar polo cu." ("I resent that remark.")

The last sentence is not translated literally, because I've often observed that English speakers have a lower tolerance for profanity than Galician speakers :-)

For now, that's it for rain-related Galician language sayings. I should probably write a post about Galician language profanity, since we have quite a bit of it, and it's quite creative even for rest-of-Spain standards :-)

(Post your comments in the accompanying Google+ post.)

Cómo funcionan las tarjetas de banda magnética

Durante la última semana he estado haciendo experimentos con un lector de tarjetas de banda magnética. En resumen, me he comprado el lector de tarjetas más barato que había en Amazon, lo abrí, le soldé unos cuantos cables, agregué unos cuantos componentes electrónicos, lo enchufé al conector de micrófono de mi ordenador y grabé cosas como esta: la señal en bruto procedente de una banda magnética. En este artículo voy a explicar cómo funcionan las tarjetas de banda magnética y cómo descodificarlas.

Las tarjetas de banda magnética fueron inventadas por Forrest Parry en 1969, que fue un año bastante prolífico en cuestión de pasos de gigante para la humanidad. La primera empresa en desarrollar y producir estas tarjetas fue IBM, que dejó las ideas básicas "abiertas" para que el resto de la industria pudiese desarrollar sus propios sistemas de tarjetas. Al poco tiempo, las industrias bancarias y aeronáuticas se reunieron y definieron un conjunto de estándares, de manera que todas las tarjetas magnéticas tienen el mismo tamaño, tienen la banda magnética en la misma posición, utilizan las mismas codificaciones, etc., etc.

La banda magnética es la tira, generalmente de color oscuro, que aparece en la parte de atrás de la tarjeta. En la banda magnética están grabados los datos de la tarjeta, pero para leer sobre cómo están grabados estos datos, antes tenéis que pulsar el enlace de "leer más".

Cómo demodular radio FM estéreo

En el artículo anterior hablé de cómo demodular una señal de radio AM o FM, y en este artículo voy a hablar de lo que os encontraréis después de la demodulación (lo que di en llamar "el programa"). Tal vez os sorprenda que vaya a dedicar un artículo completo al asunto, pero, como podéis imaginar por su longitud, puede tener bastante tela. Al menos, para nuestro alivio, el asunto es muy sencillo en AM y en FM "mono": después de demodular la señal de radio, lo que tenemos es una onda sonora. Sin embargo, la cosa se complica cuando se trata de FM estéreo.

En un sistema de sonido monofónico sólo hay un altavoz, o hay varios altavoces pero todos reproducen la misma señal sonora. En un sistema de sonido estereofónico, en cambio, hay dos juegos de altavoces; uno que reproduce sonidos destinados al oído derecho y otros que reproducen sonidos destinados al oído izquierdo. Esto permite realizar efectos como hacer aparentar que un sonido procede de una determinada dirección (el sonido estereofónico se inventó para el cine en los años 30; la palabra "estéreo" viene de la palabra griega στερεός, que significa "sólido").

Cuando quisieron inventar un sistema para transmitir sonido estéreo por la radio, decidieron añadir esta capacidad a la radio FM. El objetivo era que una emisora FM pudiese transmitir sonido estéreo por el mismo canal que venía usando para el sonido mono de manera que las radios monofónicas que ya estaban en el mercado pudiesen recibir correctamente esas transmisiones estéreo, aunque (por supuesto) se escuchasen en mono. Para ello, las frecuencias audibles del programa demodulado deben contener una señal monofónica de manera que una radio FM mono pueda tratar el programa estéreo como si fuera un programa mono y que se oiga igual la música o las noticias o lo que sea. Sin embargo, no había nada que impidiese añadir más información en frecuencias superiores a estas frecuencias audibles. Lo que hicieron fue precisamente eso: generar una onda con toda la información necesaria para reconstruir la señal estereofónica y desplazarla en frecuencia hasta una frecuencia inaudible, y luego hacer que el receptor la vuelva a trasladar hasta las frecuencias audibles.

Tengo dibujitos y diagramas en el artículo completo, que podéis leer pulsando en "leer más". O podéis no pulsarlo y quedaros con la duda para siempre. Vosotros mismos.

Modulación en amplitud y modulación en frecuencia

Imaginad que tenemos un programa que queremos emitir por la radio. Este programa podría ser una canción, o un partido de fútbol, o un noticiero, o lo que sea. El programa puede ser en directo, o puede estar grabado en una cinta o en un CD o en un MP3. En todo caso, el programa se compone de ondas sonoras que queremos convertir en ondas de radio para que la gente pueda recibirlas y escuchar el programa en sus casas.

Obviamente, esto no es tan sencillo como enchufar directamente el micrófono o el reproductor de MP3 a la antena emisora. Si esto pudiese funcionar, sólo podría haber una emisora de radio en cada sitio. Además, las ondas de radio no se transmiten nada bien a las frecuencias de las ondas sonoras; para una buena transmisión, las ondas de radio necesitan tener frecuencias de cientos de miles o millones de ciclos por segundo. Por lo tanto, es necesario un proceso para convertir las ondas sonoras de baja frecuencia en ondas de radio de alta frecuencia; este proceso se llama modulación.

Pulsad en "leer más" para leer más. No pulséis en "leer menos" porque no lo hay.

Cómo funciona un descodificador de TDT

La TDT (Televisión Digital Terrestre) es un sistema de transmisión digital de televisión utilizando señales de radio transmitidas cerca de la superficie de la Tierra (en lugar de usar cable o satélites, que usan sistemas diferentes). En el sistema de televisión tradicional (analógico), las señales de radio representaban directamente las imágenes y sonidos transmitidos, mientras que en el sistema digital las señales de radio representan dígitos binarios que componen un "stream" digital de vídeo y audio. No os preocupéis por todas estas palabras raras, que si pulsáis en "leer más" os lo explico todo.

La transformada de Fourier y cómo sintonizar una radio

En el último artículo dije que había dos cosas súper importantes, hice un breve resumen de ellas e inmediatamente después terminé el artículo sin explicarlas mejor. Qué mala educación por mi parte. En este artículo no sólo voy a corregir ese paso en falso, sino que también hablaré de otras cosas que también os resultarán interesantes, como el dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia (esos nombres parecen que cuadrarían mejor en una novela fantástica), cómo aumentar y reducir la frecuencia de una señal, y cómo funciona una radio. ¡Y no cuento más que una o dos mentiras!1

1 Podrían ser más.

Las ondas y los números complejos

En este artículo comento algunas de las cosas que se pueden hacer con números complejos. Hay dos formas de representar un número complejo: forma cartesiana y forma polar. Algunas operaciones con números complejos son más fáciles en forma polar y otras lo son en forma cartesiana, y este artículo se centra en la forma polar y en lo útil que es para hacer procesamiento de señales, que es un tema en el que estoy interesado últimamente.

Como bonus, para aquellos que hayan oído hablar de la Transformada de Fourier pero no entienden cómo funciona, este artículo puede servir de introducción. Ya hablaré de ella en más profundidad en otro artículo, y tal vez incluso despeje algunas dudas sin crear otras que las sustituyan :-)

Hala, pulsad en "leer más" para leer esta obra maestra de la literatura universal.

La fórmula de Euler

Cuando los matemáticos acababan de descubrir (o de inventar, según a quién preguntéis) los números complejos, enseguida se pusieron a mirar qué resultado dan las operaciones matemáticas habituales si se utilizan números complejos en lugar de números reales. Una de las expresiones cuyo valor querían saber era ei, y no tenían ni idea de cómo calcularla. Una cosa que a veces hacen los matemáticos cuando tienen un problema es buscar una versión más general del problema, resolver esa versión general, y luego aplicar la solución general al caso particular para obtener la respuesta al problema que tenían originalmente. Lo que hicieron los matemáticos en este caso fue intentar calcular el valor de eix.

Esta historia es básicamente una excusa para probar un script para insertar notación matemática en el blog, y de paso os explico de dónde viene la famosa fórmula de Euler. Si sois de esos que guardan la firme convicción de que las letras y los números tienen que permanecer bien separaditos, no la leáis. Si queréis ver cómo describo matemáticas de hace 300 años como si fuesen el último grito, pulsad en "leer más" y seguid leyendo.

La ley d'Hondt y las mayorías (y las minorías)

Una característica del sistema d'Hondt que os expliqué ayer es que, aunque genera repartos proporcionales, tiende a favorecer a los partidos mayoritarios. Es decir, tiende a otorgar los escaños "sobrantes" primero a los partidos más votados. Esto puede causar problemas si se combina el sistema d'Hondt con un sistema electoral por circunscripciones (como el de España). En este caso, esta pequeña ventaja se magnifica.

Por dar un ejemplo bastante extremo, imaginad que tenemos un parlamento de 30 escaños y 2 partidos; uno recibe el 52% de los votos y el otro recibe el 48% de los votos. Si se reparten los 30 escaños en una circunscripción única, el primer partido recibiría 16 escaños y el otro partido recibiría 14. Sin embargo, si el territorio estuviese dividido en 10 circunscripciones de 3 escaños cada una, y en cada circunscripción cada partido recibiera el mismo porcentaje de votos que antes, en cada circunscripción el primer partido recibiría 2 escaños y el otro partido recibiría 1; en total, el partido ganador recibiría 20 escaños y el perdedor, 10.

Por supuesto, en España cada circunscripción tiene un número de escaños distinto, y los porcentajes de votos varían, pero el principio es el mismo, y explica por qué el partido más votado suele llevarse un porcentaje de escaños muy superior al porcentaje de votos que recibe en el territorio nacional.

Esto no significa que el sistema de circunscripciones sea malo per se. Este sistema tiene la ventaja de que posibilita que un partido que tiene mucho empuje en una provincia obtenga representación aunque su porcentaje global de votos en el territorio nacional sea bajo. El inconveniente (tiene que haber un inconveniente; no existe ningún sistema totalmente justo) es que los partidos que reciben un porcentaje bajo de los votos en todas las circunscripciones suelen recibir una proporción de los escaños inferior a la proporción de votos recibidos.

Para solucionar este problema, en algunos sitios utilizan un sistema d'Hondt modificado para favorecer ligeramente a los partidos minoritarios. Este sistema está modificado de forma que el primer escaño sea más fácil de obtener, por lo que un partido que no tenga ningún escaño tiene más posibilidades de recibir un escaño que uno que ya tenga varios. Esto se consigue haciendo que cada escaño después del primero cuente doble. Es decir, al hacer la tabla que describí en la historia de ayer, en lugar de dividir los votos entre 1, 2, 3, etc., se dividen entre 1, 3, 5, etc.

1 1000 900 700 400
3 333,3 300 233,3 133,3
5 200 180 140 80
7 142,9 128,6 100 57,1
9 111,1 100 77,8 44,4

La tabla anterior os muestra el mismo ejemplo de ayer, pero utilizando el sistema d'Hondt modificado. El número de escaños asignado a cada partido es el mismo que antes, pero lo importante es que se asignaron en distinto orden. Mientras que ayer el partido D no recibió su escaño hasta el sexto turno, hoy lo recibió de cuarto, justo después de que A, B y C recibieran los suyos. En otras palabras: si sólo hubiese cuatro o cinco escaños en juego, hoy D habría recibido uno, y ayer no. En un sistema de circunscripciones, por lo tanto, y suponiendo que en cada circunscripción la situación fuese similar, la representación de D sería más alta que con el sistema d'Hondt "puro".

Y esto es todo lo que tengo hoy sobre el sistema d'Hondt. Espero que os haya resultado interesante. Si queréis dejar comentarios, id a la correspondiente historia en Google+.