Un día se me ocurrió publicar un articulito sobre el fundamento matemático del método para calcular raíces cuadradas usando lápiz y papel. Desde entonces me llega un montón de visitas de gente que quiere saber cómo calcular una raíz cuadrada (supongo que les da igual por qué funciona el método si no saben cómo emplearlo, ¿no?). Por lo tanto, he decidido escribir este artículo explicativo.

Para empezar, vamos a ver cómo calcular la raíz cuadrada de un número de una o dos cifras. Por ejemplo, calculemos la raíz cuadrada de 71:

Esto es fácil: simplemente tenemos que hallar el número más alto, del 0 al 9, que multiplicado por si mismo nos dé 71 o menos. En este caso, el número que buscamos es 8, ya que 8x8=64, que es inferior a 71, y 9x9=81, que es superior a 71. Además, la operación tiene un "resto" que vale 7, ya que 71-8x8=7. Todo esto lo escribimos de esta manera:

Fácil, ¿no?

Pues ahora vamos a ver cómo se calcula la raíz cuadrada de un número de más de dos cifras. Por ejemplo, el 71.492:

El primer paso consiste en dividir el número en grupos de dos dígitos, comenzando por la derecha:

A continuación, calculamos la raíz cuadrada del grupo de más a la izquierda:

En este caso hemos calculado la raíz cuadrada de 7, que es 2 con un resto de 3.

A continuación "bajamos" el siguiente grupo de dos dígitos y lo ponemos a la derecha del resto:

En el siguiente paso multiplicamos nuestra solución parcial por 2 (siempre por 2) y ponemos el resultado (4) en una nueva fila de la columna de la derecha:

Ahora viene la parte más complicada del cálculo. Tenemos que buscar un dígito de 0 a 9 para añadir a la derecha del 4, lo cual nos dará un número de dos cifras. Ese número de dos cifras, multiplicado por el dígito que hemos buscado, nos dará un número que tiene que ser igual o inferior a 314, que es el número que tenemos después de "bajar" el siguiente grupo de cifras. El dígito más alto que encontremos será la siguiente cifra de la solución.

Veamos un dibujo para hacerlo más claro. Imaginad que "X" es un dígito de 0 a 9 y que "ABC" es el resultado de multiplicar "4X" por "X":

En este caso, el dígito que buscamos es 6, porque 46x6=276, que es inferior a 314, y 47x7=329, que se pasa de 314:

El resto es 38.

Ahora tenemos que, como antes, bajar el siguiente grupo de cifras y también multiplicar la solución parcial por 2 y añadir el resultado a la columna de la derecha:

Y, como antes, tenemos que buscar un dígito, concatenarlo al "52", multiplicarlo por el resultado, y procurar que el resultado sea igual o inferior a 3892:

Y, como podéis ver, la raíz cuadrada de 71492 es 267, con un resto de 203. Podemos comprobarlo fácilmente, calculando 267x267=71289, y 71492-71289=203.

Fácil, ¿no?

Algunos os preguntaréis cómo se pueden calcular las cifras decimales de la raíz cuadrada. Es decir, si usamos una calculadora, ésta nos dirá que la raíz cuadrada de 71492 es 267,3798... ¿cómo se pueden calcular estas cifras decimales con lápiz y papel?

La respuesta es muy simple: sólo tenéis que "bajar" grupos de dos ceros y seguir calculando la raíz cuadrada hasta que os canséis. Por ejemplo, aquí veis cómo he calculado las dos primeras cifras decimales:

Otra pregunta que algunos os haréis es: ¿cómo se calcula la raíz cuadrada si el número que nos dan tiene decimales? La respuesta es simple: cuando dividáis el número en grupos de dos cifras, en lugar de empezar por la derecha, empezad por la coma decimal. Si el grupo de más a la derecha se queda con una sola cifra, completadlo con un cero. Después, simplemente calculad la raíz cuadrada como siempre, acordándoos de poner la coma en el resultado cuando alcancéis la coma en el número original.

Y esto es todo de momento. Espero que esta explicación os haya sido útil y hayáis encontrado lo que buscábais.

El censo electoral en España es permanente. Esto quiere decir que se mantiene un censo que recibe actualizaciones constantemente, en lugar de hacer un censo nuevo cada cierto tiempo. Aún así, el 1 de cada mes se "cierra" el censo con las actualizaciones recibidas durante el mes anterior. Cuando hay elecciones, el censo que se utiliza es el cerrado en el segundo mes anterior a la convocatoria. Si no me equivoco, tienen previsto publicar la convocatoria de las próximas elecciones generales el día 27 de setiembre, con lo que se utilizaría el censo cerrado el 1 de julio.

Cuando un español se va a vivir al extranjero ha de ir a registrarse a la oficina consular correspondiente; al mismo tiempo, le añadirán al CERA, que es el censo de los españoles que viven en el extranjero. Cuando me fui a vivir a Irlanda acudí a la embajada, y allí me dieron de alta en el CERA. Un tiempo más tarde me cambié de piso y di aviso del cambio de dirección. Algo más tarde todavía me vine a EEUU, y también fui al consulado a registrarme.

Podéis imaginar la sorpresa que me llevé la semana pasada cuando fui a la web del INE para revisar mis datos del CERA y vi que seguía figurando con mi primera dirección irlandesa. Es decir, que no actualizaron mi inscripción en el censo cuando fui a registrar mi cambio de dirección en Irlanda ni cuando fui a registrarme en San Francisco.

He enviado los correspondientes impresos para actualizar mi dirección en el CERA, y anteayer me dijeron que ya han actualizado mis datos en el censo. Estos datos saldrán en el censo del 1 de octubre, que es después de la convocatoria y, por lo tanto, no voy a poder votar en las próximas elecciones.

(Los españoles residentes en el extranjero tenemos un obstáculo más a la hora de votar: en la reciente modificación de la ley electoral se han sacado de la manga que los votantes tienen que enviar una solicitud para poder ejercer su derecho al voto, utilizando un formulario que se les enviará antes por correo. Me disculparéis que me entre una sonrisita cínica al recordar que en las últimas elecciones de la Xunta de Galicia mis impresos y papeletas de votación se retrasaron tanto que, cuando al fin llegaron, ya no tuve tiempo para enviar mi voto).

Añadido: parece que mi lectura de la normativa electoral no fue lo suficientemente profunda y no me di cuenta de que, viviendo en el extranjero, mi circunscripción electoral está separada de mi lugar de residencia. Como en periodo de reclamaciones no admiten cambios en la circunscripción, pensaba que esto significaba que mi cambio de consulado tampoco lo admitirían y querrían que votara en Dublín. Sin embargo, aunque he cambiado de país de residencia (y, por lo tanto, ahora trato con un consulado distinto), sigo votando en Santiago de Compostela, con lo que mi circunscripción electoral no ha variado, y, en teoría, deberían admitir mi reclamación cuando la presente. Ya os diré qué tal.

When I came to the US I thought that adapting to this country would be very easy. After all, 90% of the films and TV shows I watch come from this country, so I should know it reasonably well, right? Well; every once in a while something happens that reminds me that I'm in a foreign country I don't know as well as I thought. What came to mind a moment ago, though, is not something that happened in the last couple of days, but something that happened shortly after I arrived:

I had just signed the lease on the apartment, and my stuff was still in some warehouse in Ireland, waiting for a ship that would bring it to California (and it wouldn't arrive for a couple more months), so I had to buy bed linens, plates, forks and knives, etc. So off to Walmart I went.

My search for household goods took me next to the sporting goods section, where I could see shelves full of implements and with a sign that said what sport they were for. “Swimming”, “basketball”, “baseball”, “skating”, and so on, until I got to one I didn't know. More properly, I already knew the word, but the meaning I knew for it had nothing at all to do with sports. Furthermore, a look at the contents of the shelves didn't clarify what kind of sport it could be: it didn't so much look like a set of items to practice the sport with, as much as stuff to go see the sport. However, as I wasn't very interested in the subject and I had other stuff to do, I forgot about the subject and time passed...

... Until one day I came across a magazine article talking about baseball and explaining that the pre-match becomes a big social affair. Some hours before the ball part gates open, a few hundreds or thousands of people come in their trucks, park and then open their tail gates and take out chairs and tables and drinks and the barbecue and organize a big picnic.

And that's how I learnt about that great American sport, previously unknown to me, that is tailgating.

Reconozcámoslo: a ninguno de nosotros le gusta cometer errores. Los errores hacen que nuestros planes salgan mal, nos hacen perder tiempo y dinero, y nos pueden llevar al fracaso, que en muchas sociedades conlleva un fuerte golpe en nuestra reputación. Sin embargo, las personas que más éxito tienen son también las que más errores han cometido; lo importante es que son capaces de analizar sus errores y aprender de ellos para no cometerlos en el futuro.

En la industria informática, como es bien sabido, cometemos errores como el que más: proyectos que se salen de plazo, proyectos que nunca se terminan, redes que se caen, intrusiones en sistemas seguros, datos perdidos, etc. Vaya, que no nos han faltado oportunidades de aprender de nuestros errores, y una de las herramientas más importantes que tenemos para hacerlo es el “postmortem”.

El postmortem es un documento en el que se analiza un suceso. Este suceso suele ser un fallo, aunque se pueden hacer postmortem de cualquier tipo de suceso, incluso de éxitos inesperados. El objetivo de este análisis es conocer las causas del suceso y la manera de evitarlo en el futuro -- o de repetirlo, si es un postmortem de un suceso exitoso. Como la mayoría de postmortem se escriben después de un fallo, en este artículo hablaré de fallos, soluciones y acciones paliativas.

Inevitablemente, un postmortem tendrá que hablar de errores cometidos y de malas decisiones tomadas por una o más personas. Es importante que no se utilice el postmortem para echar las culpas a nadie o para distribuir castigos. Para escribir un postmortem de calidad es imprescindible la colaboración de todas las personas implicadas, y es de suponer que no prestarán toda la ayuda necesaria si conlleva consecuencias negativas para ellos.

Un postmortem debería contener, como mínimo, explicaciones de qué sucedió, cómo sucedió, por qué sucedió, cómo terminó (si es que terminó), qué se hizo bien, qué se hizo mal, y qué se va a hacer en el futuro. Normalmente, los postmortem tienen una estructura similar a: resumen, secuencia temporal, acciones paliativas (realizadas y por realizar), lecciones aprendidas y acciones a largo plazo.

Los postmortem suelen entrar en detalles, ya que son documentos para uso interno: mencionan quién intervino en el suceso, qué máquinas y servicios estuvieron implicados, qué líneas de código tenían errores, … Como dije antes, no es objetivo del postmortem echarle la culpa a nadie, así que “aparecer” en uno no debería tener, por si mismo, más consecuencias que tener que aguantar que los compañeros se metan con uno de vez en cuando.

(Voy a aclarar esto, que tengo muchos lectores que se toman todo lo que leen con excesiva literalidad: estoy hablando de situaciones normales en las que uno se equivoca y pierde datos porque ha copiado un disco vacío sobre uno lleno o ha causado un fallo de servicio porque ha conectado la red de producción al “uplink” incorrecto, no de casos delictivos en los que el sistema falla catastróficamente porque alguien ha vendido los sistemas secundarios y se ha quedado con el dinero).

No obstante, en ocasiones hay que redactar postmortem dirigidos a audiencias externas. En esos casos, es habitual reducir el nivel de detalle del documento. Esto puede ser tan simple como eliminar nombres y referencias a elementos confidenciales, o puede ser una reescritura total del documento. El nivel de detalle queda, en general, a elección de la persona que vaya a publicar el postmortem, pero siempre debe ser suficiente para que el lector tenga una idea aproximada del fallo que hubo y pueda estar razonablemente seguro de que se están tomando medidas efectivas para evitar que vuelva a suceder. En general, la gente aprecia más los postmortem detallados.

Como sé que queréis ejemplos pero no tengo ganas de inventarme uno, voy a poneros un enlace a la versión pública del postmortem de un fallo de App Engine, que me gusta bastante como ejemplo porque es muy parecido a la versión interna, salvo por la ausencia de nombres de personas y otros datos confidenciales.

Al terminar este artículo me gustaría animaros a escribir postmortem, a convertirlo en una rutina cada vez que haya habido un problema (o algo haya salido mejor de lo esperado, para ver si se puede repetir), y a solicitar postmortem de vuestros proveedores cada vez que tengáis un problema gordo con su servicio.

Y vosotros, ¿escribís postmortem en vuestra empresa? ¿Los solicitáis de vuestros proveedores? ¿Conocéis mejores ejemplos de postmortem accesibles por la web? ¿Son cuatro preguntas al final de un artículo demasiadas? Escribid un comentario y dadme vuestra opinión.

Hoy voy a dar un paso más en mi campaña “voy a sacaros a todos de España de una vez”, explicándoos cómo elaborar y mandar un currículum para EEUU, el Reino Unido o Irlanda.

Si pensabais que bastaba con tomar vuestro currículum español, traducirlo al inglés, y mandarlo, estabais completamente engañados: las convenciones sobre qué se debe incluir en un currículum, cómo debe estar estructurado, etc., son diferentes de un país a otro, así que probablemente meteríais la pata si hicieseis eso. Por suerte para el tema que nos ocupa ahora mismo, los currículums (o currículos, o currículunes, según prefiráis) son muy parecidos en EEUU, Reino Unido e Irlanda, así que los mismos consejos os servirán para los tres países.

Por una vez, como este artículo me ha quedado larguíiiiiiisimo y no quiero fastidiarle el lector RSS a nadie, tendréis que pinchar en el título o en el enlace de “leer más” para verlo entero. Así que pinchad, pinchad...

Ayer me publicaron una historia en Menéame y el tráfico subió considerablemente; tanto, que el servidor web se me saturó y tuve que reconfigurarlo.

Para los curiosos, aquí va una gráfica del "efecto Menéame":

La gráfica va desde las 8 de la mañana hasta las 17:59, hora peninsular española. El eje vertical va graduado en peticiones por segundo, y la línea va suavizada tomando la media de los cinco minutos anteriores a cada punto en el eje horizontal.

El tráfico comenzó a subir a las 9:11, que supongo que fue cuando la historia llegó a la portada, y a las 9:21 me di cuenta de que mi servidor estaba saturado. Podéis ver cómo se quedó atascado en las 13 peticiones por segundo hasta las 9:41, que fue cuando por fin arreglé el servidor y todas las peticiones pendientes se sirvieron de repente. No sale en la gráfica por eso del suavizado tomando la media de los 5 minutos anteriores, pero durante ese minuto se recibieron 1669 peticiones -- unas 27 por segundo.

Y a partir de ahí, según quedaba menos gente que no había leído la historia y ésta descendía en la portada de Menéame, el tráfico comenzó a descender hasta las 2 peticiones por segundo...

As you know, it's been almost a year since I came to the USA, and as you may suppose, life here is a bit different in many small details from life back in Spain.

For example, treatment of personal data. Companies here assume that, if they have your personal data, it is theirs to sell, trade, etc. In addition, they have always been very careless with them (not so much today) and it was quite common for a credit card company to mail you a letter with a pre-filled request form for you to sign and mail back.

In addition, there is no single identity card system like in Spain, so companies have few ways to verify your identity, and the system all those companies have adopted consists of asking you questions only you can answer, assumedly. Some of those questions are your birth date, your mother's maiden name, or your current address. Of course, as every company asks you the same questions, all of them have that information. And as they mail you prefilled forms including most of that information, it is also available for anyone who gets hold of one of those mailings after intercepting your mail or searching your garbage.

As it is so easy to get one's information and verification systems are so lax, identity theft is an everyday occurrence. It basically consists in the malfeasant getting hold of your birth date and your mother's maiden name and then getting credits and cards and buying stuff in your name, and then not paying any of that, and you get hit with all the debt and fees and charges, and it's years before the problem is solved for good and in the mean time your credit history is hit very badly, etc., etc.

For this reason, something that must never be missing in any household is a document shredder. All letters I get from Mastercard or Capital One offering me credit cards, or from AT&T offering me Internet service, or, in general, anything carrying my name goes to the shredder instead of the garbage bin. In fact, almost all paper I receive goes to the shredder, so it will be all nicely mixed up and more difficult to reconstruct. Of course, my shredder is cross-cut so they won't do the same to me as they did to the US embassy in Iran (their shredders cut in strips, and after the islamic revolution the iranians managed to reconstruct several documents).

A document shredder is very easy to use:

1. Put a piece of paper in the slot,
2. look in fascination as the paper is being swallowed by the machine,
3. look around for any piece of paper I don't need anymore to continue shredding paper.

Seriously, using a document shredder is super addictive. Now I know what the cat who flushed the toilet felt.

Another thing about americans is that they love choosing. For almost anything, they are going to offer you several choices. You go to buy a sandwich and they'll ask you if you want white bread, whole wheat bread, Italian, Indian, if you want jam, peanut butter, if you want coleslaw, lettuce, tuna salad, if you want fries, if you want fruit, ... They almost ask you to give them the recipe for the sandwich.

When I started working in the US I had to sign up for health insurance, and they gave me a choice between five or six options, which were basically divided in two groups: in one, you have to choose your doctor when you start the insurance, and in the other (more expensive) you can choose a different doctor every time. Hospital websites give lots of information about each doctor, with their degrees, professional affiliations, hobbies, etc., so patients can look at them and choose the one they like most. Myself, as I'm very simple, I go with more primal criteria:

“Hello, I'd like to set up an appointment to see a doctor.”
“Which doctor would you like to see?”
“Eh, the one who's available the soonest?”
“Wow, how original.”

And I think I have written enough for now. With a little bit of luck, 11 months from now I'll tell you more things about the USA :)

Por cierto, acabo de ver el original del anuncio del “Scattergories”, el que originó lo de “aceptamos barco” (como animal acuático, y más tarde el pulpo como animal de compañía).

En inglés, primero aceptan “pulcritud” como una enfermedad, y “rinoceronte” como animal de granja.

Sé que estábais deseando saberlo.

Las siguientes gráficas hablan por si solas:

Si queréis ver los datos en detalle, id a la web del informe "Education at a Glance 2010: OECD Indicators", descargaos la hoja de cálculo del indicador C3 (éxito de los estudiantes en la transición al empleo) y mirad la tabla 3.7.

Actualización: había etiquetado mal los datos. La gráfica que había puesto no era de trabajos no cualificados; era de trabajos para los que no se necesitaba educación terciaria. Para que nadie me acuse de manipulador, he incluído la de trabajos no cualificados (limpiadores, reponedores, peones, etc.) en la que ganamos más de calle si cabe.

Por si alguien tenía curiosidad:

En realidad es una combinación de efecto Barrapunto y efecto Menéame, pero como la persona que lo envió a Menéame puso un enlace a Barrapunto en lugar de un enlace directo a mi página, no se puede saber cuánto ha contribuido cada sitio. Por eso, amiguitos, es importante atribuir correctamente las cosas :)