ideal.es: Cae en picado la venta de viviendas con una disminución del 102%.

Parecía que la situación no podía ir a más, pero así ha sido. En junio el número de transacciones de viviendas cayó en la provincia de Jaén un 102 por ciento respecto al mismo período del ejercicio anterior, según los datos publicados ayer por el Instituto Nacional de Estadística (el índice nacional se ha quedado en el 29,16 por ciento). Jaén registró durante dicho mes un total de 429 operaciones cuando tan sólo un año antes habían sido 867. El caso es que con cada mes que pasa, la situación no hace otra cosa más que empeorar.

Para explicar por qué esto es incorrecto voy a utilizar un ejemplo. Supongan que yo me dedico a vender casas, y que el año pasado he vendido 100 casas. Vamos a ver cuánto (en porcentaje) habrán aumentado o disminuido mis ventas si este año consigo vender 75 y 125 casas.

• Si este año vendo 75 casas, resultará que he vendido 25 casas menos que el año pasado. Como el año pasado había vendido 100, resulta que de cada 100 casas mis ventas han disminuido en 25. Es decir: mis ventas han disminuido un 25%.
• Si este año, en cambio, vendo 125 casas, resultará que ahora habré vendido 25 casas más que el año pasado. Como el año pasado había vendido 100, resulta que de cada 100 casas mis ventas han aumentado en 25. Es decir: mis ventas han aumentado un 25%.

¿Lo han entendido? Vamos a comprobarlo:

• El año pasado, como ya saben, vendí 100 casas. Este año, mis ventas han disminuido un 102%. Esto significa que, de cada 100 casas que vendí el año pasado, este año he vendido 102 menos. ¡O sea, que este año me han devuelto dos casas!

Supongo que ahora entenderán por qué esta noticia es una barbaridad: en el mismo párrafo nos dice primero que las ventas bajaron un 102%, y luego nos dice que descendieron de 867 a 429. Sin embargo, el segundo número no es negativo, así que un 102% no puede ser :)

Vamos a calcular cuál es el porcentaje real.

• El año pasado vendí 867 casas. Este año he vendido 429, que son 438 menos que el año pasado. Es decir, que de 867 casas que vendí el año pasado, mis ventas han disminuido en 438. Si divido ambos números por 8,67 la relación entre ambos no cambia, pero me sirve para calcular el porcentaje: de cada 100 casas que vendí el año pasado, este año he vendido 50,52 menos. Es decir: ¡mis ventas han disminuido en un 50,52%!

En general, si quieren saber en qué porcentaje ha aumentado o disminuido una cantidad, sólo tienen que hacer esta simple operación: tomen el valor nuevo y réstenle el antiguo, y así obtendrán el número de unidades en que ha aumentado o disminuido. El resultado divídanlo por el valor antiguo, y multipliquen el resultado por 100. Lo que queda es el porcentaje que ha aumentado (si es positivo) o disminuido (si es negativo) esa cantidad.

En el ejemplo de nuestro titular, 100·429-867/867 = 100·-438/867 = -50,519 , que es el porcentaje de variación de las ventas (una disminución, porque es negativo).

Ahora seguro que se estarán preguntando de dónde sacó el 102% la periodista. Es muy simple: en lugar de dividir por el valor antiguo, dividió por el valor nuevo. Y así, en lugar de calcular lo que descendió este año, calculó lo que aumentó de este año al año pasado (si no le ven el sentido a la frase, es que no lo tiene).

Es decir: 100·429-867/429 = 100·-438/429 = -102,0979 , o sea, una disminución del 102%, que es una cifra absolutamente incorrecta.

Así que ya saben: ténganme cuidado con cómo me calculan los porcentajes. Si alguna vez tienen dudas, recuerden esto: si aumenta un 100%, se duplica. Si disminuye un 100%, se queda en nada.