Ayer, hablando del ganador Condorcet, decía que:

si alguien ha ganado a todos los demás candidatos, es el ganador. Si no… bueno, si no, hay métodos para elegir un ganador.

Si, hay varios métodos, pero sólo les explicaré uno y medio. O sea, les explicaré uno, y les explicaré en qué se basa el otro, pero no cómo aplicarlo (si no, la historia quedaría muy larga, y no es plan).

Supongamos que tenemos tres candidatos: A, B y C, y que A gana a B con 35-15, B a C con 30-10 y C a A con 40-20. Hagan las tablas si les apetece; no son necesarias :)

En este caso, no tenemos un ganador Condorcet: no hay nadie que gane a todos los demás candidatos.

La primera estrategia consiste en mirar cuál ha sido la victoria con menos votos a favor (no la que tiene menor diferencia entre votos), y eliminarla. O sea, eliminaríamos la victoria de B frente a C (30-10) y miraríamos si hay alguien que ahora no pierda nunca: este es C, y es nuestro ganador. Si no hubiera un ganador, repetiríamos la eliminación hasta tener uno.

Este método funciona bien con tres candidatos o menos; con cuatro o más es conveniente utilizar el método que les explicaré a medias :-)

Para el segundo método se utiliza una cosa a la que llaman “conjunto de Smith” o “conjunto de Schwartz”, que es el conjunto de candidatos más pequeño que se puede hacer de forma que ninguno de los candidatos que hay dentro del conjunto sea vencido por uno de los candidatos que hay fuera de ese conjunto. El ganador ha de estar en ese conjunto de Smith; por lo tanto, lo que se hace es aplicar la eliminación de antes sobre el conjunto de Smith (o de Schwartz).

Y ya está. Si tienen curiosidad sobre el tema, en electionmethods.org hay información :-)